奥数国赛 第一百六十一章 距离开考56分钟！

(文学度 www.wenxuedu.org)    这时秦克已开始审题了，岳文道也随之将目光投注到向自己最骄傲的第七道题。

    “7、如下图，在完全四边形abcdef中，o1，o2，o3，o4分别为△acf，△bcd，△def，△abe的外心，h1，h2，h3，h4分别为△o4o2o3，△o4o1o3，△o2o4o1，△o1o2o3的垂心，求证：”

    “（1）△o4o2o3∽△acf，△o1o2o3∽△abe，△o2o4o1∽△def，△o∽△bcd4o1o3。”

    “（2）h1，h2，h3，h4分别在be，ae，ac，cf上，且四边形h1h2h3h4≌四边形o2o1o4o3。”（ps，附图作者放在本章说里）

    岳文道充满了自信。

    这道题涉及到了个很生僻的知识点，密克尔点，牛顿线，以及密克尔定理中的完全四边形定理，这世上九成九的高中学生甚至连听都没听过这些名词，更别说掌握了。

    哪怕知道这个证明的切入点，后续怎样作辅助线才是关键！

    九条辅助线，任意少了一条，根本就不可能证出来。

    而光是看到这个繁复的几何图，多数学生都会晕了，想从中找到如何正确作辅助线，更是需要反反复复的尝试与琢磨，才可能抽丝剥茧地发现线索，逐步完成一条条的辅助线，最终完成证明过程。

    哪怕是数学天才，不花上一天时间，根本不可能做到这点。

    想到这里，岳文道的嘴角泛起了一抹冷笑，但他的冷笑刚刚浮现，便僵住了，因为他分明地看到，

    秦克直接在答题区的图上画线！

    作垂线，画射线，连接bo4、bo2、o4h"……

    秦克几乎在看完题目上的几秒后，就完成了所有辅助线，而且正确无比！

    this  ot  be  happening!  the  god  must  be  playing  a  joke！

    在岳文道目瞪口呆、不敢置信的目光中，证明过程连绵不断地从秦克端正的字体中流畅而出：

    “证明方法一：（1）设m为其密克尔点，则bm为圆o2与圆o4的公共统，可得出o2o4⊥bm，同理可得o2o3⊥dm……”

    “∠o2o1o4=∠caf+∠acf=∠dfe，由此可证△o2o4o1∽△def，同理可证，△o∽△bcd4o1o3。第（1）小问此至完成证明。”

    “（2）自o2作o3o4的垂线交be于点h"，连接bo4……”

    岳文道心中的震撼慢慢消减，他终于不得不接受这个事实，他的难题，被秦克破了！

    干净利落地破解了！

    他的脸色变得越来越难看，尤其是发现旁边魏教授、韩教授那从震惊到麻木再到双眼闪闪发光的神色，更是让他不舒服。

    shit！老子辛辛苦苦熬夜了两天两夜才琢磨出来的难题，被人证出来了，你们高兴个屁！

    就这么三四分钟左右，秦克已完成了这道全卷最难题目的证法一，又刷刷刷地写起了证法二！

    岳文道咬牙切齿地看着这写出来的证明二，居然是连他都没想到的，比标准的证法一还要简捷高效的新式证明方法，创造性地结合构造法，运用了极为生僻的卡诺定理和西姆森线、以及完全四边形折四边形内接于圆定理！

    不过两分钟左右，第二种证法完成！

    而且毫无破绽！

    旁观的魏教授和韩教授喜形于色，他们已完全忘记了自己最初是要来看秦克笑话的。

    秦克精彩绝伦的证明方法，完全激活了他们作为一个数学学者的本心，让他们找回了年轻时期对数学的热爱，以及看到攻克难题的精妙解法时的由衷喜悦与振奋！

    天才，真正的天才！

    这才是真真正正的数学天才学生啊！

    以前见过的那些什么天才学生，较之这个秦克，根本连一半都及不上！

    几个教授的目光钉在秦克不断增加内容的答卷上，神色如痴如醉，眼中的激动与喜悦更是掩饰不住，至此，这几个教授已不再怀疑秦克能否完成那个“不可能”的目标了。

    因为这时才过去了23分钟，秦克已完成了七道大题，而且当中囊括了最难的前三道！

    后面的八道大题相对容易不少，根本就不可能会难得倒秦克！

    秦克极可能真能在一个小时内，做完这份卷子，而且是用两种方法！

    天哪，国赛百年来的历史纪录，要被狠狠地刷新了！

    还要是前无古人，恐怕后面也难有来者的新纪录！

    足以载入史册的新纪录！

    而他们，正是这个新纪录诞生的见证者！

    教授们心中的激动，喜悦简直无法言喻，更有种见证历史的震撼与满足感！

    但与他们截然相反，岳文道心里一片冰寒。

    他丝毫没有发现数学天才的狂喜，只有忌惮和妒忌！

    这小子的数学水平与思维能力实在是他平生所仅见，可这小子现在才是高中生啊，未来会走到哪一步？是否会走到自己穷尽一辈子、到处钻营也达不到的荣誉与成就高度？

    一想到这个像混子一样的学生，将来名望成就居然还在自己之上，岳文道就怎么都瞧这个小子不顺眼，心里的妒忌就像毒蛇一样咬着他。

    他更怕秦克真的像那封《挑战书》一样，完成那个众人都认为是不可能的目标！那他这届出题组就会颜面扫地！

    不知情的人还会认为，以他岳文道带领的出题组不外如是，这次的改革改了个笑话！

    何况这秦克还是要替邓弘国出头！

    邓弘国那硬骨头，自己好不容易才将他踢到医院，怎么能让他的弟子来拆自己的台？

    难不成自己真要带头去医院向邓弘国低头道歉？

    那自己还有何颜面继续当这个副会长？

    可此时此景，现场有监考摄像头，旁边还有魏教授韩教授等几个教授看着，他根本无计可施，只能眼睁睁地看着秦克以无可匹敌之势，将一道道题目击破！

    忽然听到“啪”的一声，秦克放下了笔。

    正在走神的岳文道一惊，随即下意识地一阵狂喜，这小子终于遇到不会做的难题了？

    他忙定神细看，一看之下却呆住了。

    只见长达六页的卷子，所有答题区全都写满了答案！

    秦克回头，揉着有些发酸的手腕，忽然举手道：“老师！”

    监考老师忙走过来，对这个受到副会长和几个老教授全程关注的学生他可不敢有半分的怠慢，忙过来问道：“同学，请问有什么事？”

    “请问，现在是开考后多久了？”

    监考老师先不敢置信地看了眼他写满的答卷，然后抬头看了眼挂着的时钟，声音有些发颤道：“现在是9：56，距离开考56分钟……”

    他的声音并不大，但整个考室都听得清清楚楚。

    一时间无数惊骇的目光投注过来。

    “哦，老师，我知道现在未到最短的交卷离场时间，但我在《挑战书》上写了，要在一个小时内，用两种方法完成这份卷子。为了避免有人质疑我做完卷子的时间，我想请您和后面的几位老师，一起做个证明，我现在把答卷交到讲台上，不再接触到它，但我的人还留在考场，到一个半小时后再离场，可以否？”

    全场一片骚动。

    我的天，难道这秦克，真的如挑战书所言，在一个小时内完成了整份卷子？

    杨烨脸如死灰，好不容易才解出来大半的一道题再解不下去。

    大概……我真只是个普通人吧……大概，数学不是我这样的普通人能玩得转的……

    杨烨双眼无神地呆坐在座位上。

    可众人谁都没留意到他，目光全落到监考老师和秦克身上。

    监考老师刚要应下，但看到脸色铁青的岳文道，立时就犹豫了，向他投去询问的目光。

    岳文道心中一动，对哦，只要自己咬死不让他交卷，只要拖过哪怕1分钟，这小子在《挑战书》上的目标就没法子达成……

    “可以，我们给你做证！”

    未等岳文道义正辞严地表示这是国赛，你这样的举动不合考场规定云云，魏教授和韩教授慨然出声了，他们神色欣喜道：“我们很乐意做这个见证人！”

    其余几个教授也欣然道：“我们也乐意！”

    岳文道话到了嘴边，却不得不苦闷地咽回去，他恨恨地瞪了魏教授和韩教授一眼，你们两个平时不也瞧邓弘国不顺眼吗？总觉得他假清高、是茅坑里的石头又臭又硬吗，现在怎么帮起他的弟子来了？

    但几个教授都已发了声，岳文道再出声阻止只会显得心里有鬼、气度狭隘。

    他无奈地挥挥手，监考老师忙道：“可以。”

    秦克朝几个教授微笑道：“谢谢！”

    他起身将卷子放到了讲台之上，然后便回到座位，打了个呵欠：“我睡一会，麻烦老师，呆会到了最短交卷时间叫醒我，我怕离场晚了，场外等我的那两位老师给我买回来的奶茶凉了，到时就不好喝了。”

    在无数惊诧与震撼的目光中，秦克就这样趴了下来，很快就发出了轻轻的打鼾声。

    他是真的累了。

    长达一个小时集中全部精力，将自己的理科能力催发至极致，接连以两种解法破解一十五道极有难度的国赛题目，当中甚至还有一道哪怕放imo也算得上是难题的几何题，以秦克的实力也难掩倦意。

    所以他转眼就趴桌子上睡着了。

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