奥数国赛 第三百九十八章 遇到难题，那就跑出灵感吧！

(文学度 www.wenxuedu.org)    接下来在普林斯顿大学的几天时间里，秦克比在国内时还要忙碌。

    他白天坚持去听整场的报告会，一方面攒点学术积分，另一方面也是学习国际数学界最新的学术成果，完善自身的数学理论体系。

    而报告会结束后，秦克连晚宴也不参加了，马不停蹄便返回旅馆里，匆匆扒几口旅馆准备的饭菜，便埋头钻研起几个素数难题。

    宁青筠证明周氏猜想的思路确实给了秦克无穷的暇想空间，他忽然发现，“几何数论匹配逼近法”虽然比“函数变换式超几何系统”和“群论函数方程法”要简单点，但在处理一些难度没那么高的素数问题方面确实更具灵活性与创造力。

    它就像一把多功能军刀，只要在几何、代数、逼近、匹配四种数学方法之间反复变换，就能组合出不同的用法来。

    秦克将周氏猜想的证明交给了宁青筠，自己则磨刀霍霍，将目标锁定在其他难度与周氏猜想相仿或者更低一点的素数猜想上。

    当然，所谓的“更低”，只是相对的，素数原本就是数学上比较难的子科目，与它有关的猜想基本上都是世界难题。

    不过有关素数的猜想多不胜数，秦克必须有针对性地筛选目标来下手——许多素数猜想之所以没人证明，是因为它本身的意义并不大，难度又高，谁会浪费时间去证明？

    秦克自然也没兴趣管那些名气小得可怜的素数猜想。

    他首先留意到两个命题：“梅森素数是否有无限多个”，以及“斐波那契数列是否有无穷个素数”。

    两个命题不算是猜想，因为没人能给出合理的猜测，但意义很大，足以媲美孪生素数猜想，不过非常难，秦克如果想将它们斩于马下，首先要提出自己的猜测，并将之证明。

    此外还有几个备选目标，比如新梅森素数猜想，这是有关质数的猜想，对于任何奇自然数p，若以下其中两句叙述成立，剩下的一句就会成立：

    =(2^k)±1或  p=(4^k)±3

    2.(2^p)-  1是质数（梅森质数）

    3.[(2^p)+  1]/  3是质数。

    还有另一个比较有名的“克拉梅尔猜想”，它的数学表达式为：limn→∞sup(pn+1-pn)/(logpn)^2=1，这里pn代表第n个素数。

    上述两个基本上是与周氏猜想的难度、意义在同一级别或者相近的。

    此外还有“布罗卡尔猜想”，即“两个素数的平方之间至少有4个素数”；以及“杰波夫猜想”，即“在n^2和(n+1)^2之间一定有素数”，也是有关素数分布规律方面颇有名气的猜想。

    秦克决定先从与周氏猜想方向最接近的“布罗卡尔猜想”和“杰波夫猜想”上入手。

    事实证明他的选择是正确的，他反复拆解运用“几何数论匹配逼近法”，再加上一点“群论函数方程法”里面的梅林变换和傅里叶变换，再次将“布罗卡尔猜想”的问题化简为繁，转化为了代数几何问题，再通过线性变换……

    一行行艰涩难懂的数学算式在他划动的笔尖下流淌而出，化为一把把利剑，斩向名为“布罗卡尔猜想”的小boss，一个个交错变化的数学符号，组合为一道道玄妙的真理光线，直透入“布罗卡尔猜想”的核心。

    秦克只花了两个晚上，“布罗卡尔猜想”这个小boss便哀嚎着，化为无数的经验值，倒在秦克的笔下。

    “搞定了！”秦克松了口气，脸露喜色。

    攻克“布罗卡尔猜想”的基本思路与证明周氏猜想大同小异，在“几何数论匹配逼近法”这把锋利而多变的军刀面前，“布罗卡尔猜想”根本逃不过土崩瓦解的结局。

    至于同一级别、而且攻略方法相似的“杰波夫猜想”，秦克有点懒得自己动手了。

    到了第三天的早上，对应夏国时间的深夜，宁青筠发来消息，告诉秦克她已完成了周氏猜想的60%左右的证明过程，只是一些细节关键点方面，因为经验以及知识深度方面的原因，她始终未能攻克。

    这已让秦克足够惊喜了，宁青筠在证明过程中表现出来的韧性与创造性思维都非常出色。对于难点，她能反复地用自己掌握的各种方法，进行无数次枯燥的尝试。好几个难点就是被她用看似笨拙、却又透出精巧的方法来解决的。

    秦克觉得宁青筠在数学方面的才能更像是水，润物细无声，却能深入到每一处缝隙，以水滴石穿的韧性与耐心，化解掉许多强攻不下的问题。

    这与秦克形成了非常好的互补，秦克向来是雷厉风行，走的是“快准狠”路线，直插问题核心，再抽丝剥茧般对余下部分进行补刀。

    战无不克：“筠儿，周氏猜想接下来的证明就交给我吧。你看看我写的这个‘布罗卡尔猜想’证明过程，帮忙完善一下里面的细节，然后还有这份是有关证明‘杰波夫猜想’的思路与要点，它与‘布罗卡尔猜想’的证明大同小异，最难的几个变换关键点我都写出来了，‘杰波夫猜想’就交给你了，我希望你能100%地将它证明出来。”

    小青竹要长高高：“嗯！我会努力的！”

    看得出来，宁青筠的信心与干劲也在与日俱增。秦克轻轻一笑，嘴唇开合，“微光”迅速将唇语转化为文字：

    战无不克：“努力归努力，不要熬夜，来，视频一下，我要检查你有没有黑眼圈。”

    小青竹要长高高：“不要啦……我在宿舍里呢，穿着睡衣，燕菲和小蕙她们也穿着睡衣……”

    战无不克：“你这么一说我就更感兴趣了。”

    小青竹要长高高：“（菜刀）（菜刀）秦小克，你对什么感兴趣来着？”

    战无不克：“当然是对你穿睡衣的样子感兴趣了，难不成你以为我会对你的室友们感兴趣？她们加起来也不及你一半漂亮，你要相信我挑剔的眼光，看惯了璀璨夺目的宝石珍珠，怎会瞧得上路边的石头？”

    小青竹要长高高：“流氓。还有，不要这样说别的女孩好不好？对了，上次我看你发来的晚宴照片，有好几个漂亮的外国姑娘，你有没有去和她们跳舞？”

    战无不克：“没有，还是那句话，珠玉在前，别的女人在我眼里就是浮云。何况我只参加过一天的晚宴，之后就没再去了。我想着多证明两个世界级的难题，然后申请一个摊位，在第七天‘摆摊’。不说这个，你拍个自拍照给我看看？我三天没见到你了。”

    小青竹长高高：“不要啦，而且刚刚熄灯了，我开着小台灯，拍出来也不清晰。”

    战无不克：“不发自拍照，那你就喊声‘老公’来听听，二选一。”

    小青竹长高高：“我……我要去睡觉了。”

    秦克嘴角勾起，一连发了几个“可是我很想你啊”。

    过了几分钟，对面终于还是发来了一张自拍照，是躲在被窝里用闪光灯自拍的，少女秀发有些绫乱，俏脸绯红一片，看起来特别的可爱。

    秦克嘿嘿一笑，自己家小白菜总是心太软，心太软。

    他也发了张自己帅气的自拍照过去，附上一句：“老婆，我出发去听报告会了。好梦，晚安。”

    ……

    听完报告会，秦克轻车熟路，只花了一晚的时间便补完了宁青筠的周氏猜想证明过程，发回给宁青筠后，他将目标放到“梅森素数是否有无限多个”，以及“斐波那契数列是否有无穷个素数”两个难度不下于孪生素数猜想的命题上。

    在这片异国他乡，雪花飘落又停歇，窗外是呼啸的风声，秦克手边的稿纸越堆越厚，时常在深夜两三点，依然能看到他房间的灯光亮着。

    仗着出色的身体素质，以及每天坚持练习东方秘典来恢复精神，秦克只睡三个小时，其余休息时间全都投入到钻研数学难题上。

    累了无聊了，就找宁青筠聊上几句，或者翻出以前的聊天纪录，尤其是去年他生日时，宁青筠发给他的那句“老公”语音，羞涩而甜蜜，秦克特意收藏了起来，每当倦了或者感觉枯燥时便听上一听，顿时又恢复了精神。

    时间就在秦克的笔尖划动中飞快地流逝。

    但这两个命题的难度超乎了秦克的想象，以他“职业级”的数学能力，哪怕手握“几何数论匹配逼近法”这样的利器，依然进展缓慢，很多难点卡在半路，缺乏足够的灵感将之攻破。

    灵感……灵感。

    秦克看看系统界面的“灵感增幅”图标，丝毫没有发动的迹象。

    再看看时间，今天已是学术报告会的第五天，时间是晚上八点多了。明天早上十点，是他有关孪生素数猜想的主题报告会。

    但这时秦克心里全是未解决的梅森素数和斐波那契数列命题，那种感觉就像有什么淤积在心头，想吐吐不出来，想吞又吞不去，简直就是“如鲠在喉”，让他颇为难受。

    秦克推开窗户，见外面的风雪早已停歇，风也不大，但吹进来的冰寒空气还是让他精神一振。

    遇到难题，那就跑出灵感吧！

    他穿上轻便的羽绒服，给宁青筠发了条信息，说自己出去跑步，如果联系不上自己也不必担心，便直接推开门走了出去。

    住在旁边的陈明几乎在十几秒后就推门而出，像影子般跟在他的身后，也没问秦克要去哪。

    他不问，秦克却主动回头道：“陈哥，我想去跑步，可以吧？”

    陈明愣了愣，看了眼外面的天气，然后点了点头。

    秦克便推开旅馆的门，在前台小姑娘惊讶的目光中，简单地做完热身动作，随即迈开双腿，跑入夜色之中。

    普林斯顿大学的校园里灯光明亮，秦克已熟悉这所占地并不大的古老学校，他沿着有着数百年历史的校道，保持着匀速，放空身心，迈动脚步向前跑。

    陈明默不作声地跟在他后面跑动，始终保持着三米左右的距离。

    秦克跑过一幢幢欧式或罗马风格或希腊风格的建筑，跑过一处处普大的标志性雕像，跑过无数的灯光辉煌……

    原本薄薄的积雪被鞋底踩碎，雪沫飞溅。

    寒风吹在因为运动而发烫的身体上，反倒有种说不出的舒服，让头脑也为之清醒起来。

    跑着跑着，秦克的思维慢慢从放松状态，收束回到了梅森素数和斐波那契数列的问题上，他开始进入到一种忘我的状态中，跑步成为了潜意识的机械动作……

    对于普大的大学生来说，夜晚才是生活的开始，酒会、舞会、运动之类的交际，只有夜晚才有气氛。

    加上风雪早已停了，气温回升，风也不大，许多学生便成群结队呼朋引伴地地前往酒吧、图书馆、餐厅、室内运动场。

    跑圈的秦克早就引起了他们的注意，但也只是好奇地看了眼秦克和陈明，并没有太过在意。

    不过当过了大半个小时，他们陆续地从酒吧、餐厅、运动场等地出来时，看到秦克和陈明再次从面前跑过，才愣住了。

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