奥数国赛 第九百二十章 选个简单点的方向，比如用来证明霍奇猜想！

(文学度 www.wenxuedu.org)    秦克的手稿原本就大概整理过，后来宁青筠在练习东方秘典前又花了近半小时二次整理好了，此时宁青筠上二楼取了下来，让课题组里的众人细读。

    顺便一提，课题组的正式成员依然只有秦克、宁青筠、爱德华·威滕和老陶四人，其余法尔廷斯、德利涅、邱老先生、怀尔斯、林登施特劳斯全是课题组的编外人员，已明确说过不会在课题成果上的作者栏上署名，哪怕是二作都坚决拒绝，但欣然同意了名字出现在论文末尾的“致谢”词中。

    用他们的话来说，能见证并参与这样有关数学大一统的攻关过程，就是最大的精神享受，而且他们是后来才参与的，作出的贡献有限，所以坚决不肯同意列名作者栏中。

    不过虽然是“编外人员”，这五位数学大师投注的精力绝不会少，这两三周来基本上就是整天讨论着“新几何学”，作出的贡献是无法忽略的。

    这时拿到了秦克的手稿，虽然只有几十页的最后部分，但他们还是很容易就明白哪部分是哪里的内容——为了方便后续扫描录入电脑直接写成论文，秦克是用英文写的，倒是方便了众人翻阅。

    考虑到人数有点多，稿件分散来看有点麻烦，宁青筠便让人工智能微光将所有稿件全扫描为电子版，并用大厅里的108寸液晶电视播放出来。

    众人都没心思吃早餐了，各自拿出纸笔准备跟着秦克的思路演算验证。

    一时间客厅里安静至极，只有激动的呼吸声及偶尔笔尖划在纸上的声音。

    秦小壳看不懂论文，便又客串起倒咖啡的角色，然后坐在旁边用速描的笔法记录下这有趣的一幕。

    刚看了几页，老陶与林登施特劳斯洗漱完来到客厅吃早餐，这才发现出了“大事”，赶紧过来坐下一起看着电视屏幕细读。

    时间就在这样的专注中一点一滴地流逝，直到中午时分，众人才算是看完了这几十页稿纸上的内容。

    几位年纪最大的老先生都脸露疲惫之色，毕竟如此高强度的思考太耗心神，对老年人来说负担有点大了，但众人的脸上都全是激动兴奋之色。

    “非常棒，很多地方的创意简直就是天才般的天马行空！”怀尔斯最先开口感叹道。

    爱德华毫不掩饰眼里的赞赏：“嗯，毫无疑问，这三周里我们讨论了很久的11个问题，全部都在这些稿件里找到了答案，秦克确实是个了不起的天才，将我们这些天来讨论的成果全部都融合贯通，并推高到一个全新的高度，将这些问题一口气全解决了。”

    德利涅眨着酸涩的眼睛叹道：“我也没发现任何问题，能看到这么完美的新几何学，我这辈子没什么遗憾了，我相信格罗滕迪克老师如果在天堂看到，也会赞不绝口。”

    “充满了想像力，有些内容我初看时觉得不可理解，但细想之下又不由拍案叫绝，比如这页里的概形在参数化的代数簇模空间里的三重反转应用，直接就转化为了几何拓扑问题，构思之巧妙让人叹为观止！”老陶兴奋道。

    邱老先生却开口道：“不，我觉得还有一个不算是问题的问题。”

    秦小壳正听得心花怒放，她最喜欢听别人表扬自己老哥了，这时见邱老似乎有什么异议，不由小嘴微嘟道：“邱爷爷，什么叫不是问题的问题？”

    邱老先生微微一笑：“放心，不是说你哥的这些稿件有问题，而是……它太难了，写成论文时需要注意二次优化下。”

    他环视众人：“我们这几周几乎全程参与了‘新几何学’的完善，所以才能看得懂，但也看得有些吃力，对很多细节要反复思考和验证才能理解，那除了我们之外的其他人呢？我估计全世界能看得懂这个‘新几何学’的数学家，不会超过一百人，而且他们想要完全理解这个‘新几何学’，不花上几年时间是做不到的。”

    “太难也是问题吗？可这是你们这些大数学家一起想出来的，难不是正常的吗？让我也能看懂，那才奇怪吧？”秦小壳还是不明白。

    林登施特劳施脾气很好，他对秦小壳印象不错，便温声解释道：“难度过高的确是个问题，如果最终成稿的论文都是这样的难度，估计想找审稿的人都极为困难，上次秦克和小宁那篇有关杨-米尔斯方程的论文就让审稿人们头疼了很久。这篇‘新几何学’的难度更高，论文想全部验证、得到过稿的结论，起码要两三年时间了。毕竟最有资格审稿的人，差不多都集中在这里了，而我们又要避嫌无法参与评审。”

    “这样啊……”秦小壳总算是明白了。

    “而且难度过高，也不利于推广。”老陶接口道。

    见秦小壳又迷惘地眨着眼，她旁边的宁青筠解释道：“如果这个‘新几何学’太过高深，那就不具备推广到普罗大众之中的条件，它只会流传在顶尖数学家之间，对数学界的影响力就会大打折扣了。‘数学大一统’的目标之一，就是想将各个数学子科目用统一的‘语言’进行统一，并且让更多的数学家掌握，打破不同子学科之间的鸿沟。”

    现代数学发展到今时今日，早已是一个拥有100多个分支子学科的“大家族”了。不过如果粗略划分，数学主要还是分为三个大类。

    第一类研究“数”，这以代数学为代表，包括高代、数论、抽象代数（群、环、域）等。

    第二类研究的是“形”，当中就以几何学为代表，包括映射几何、非欧几何、欧氏几何、解析几何，以及由几何演变而成的拓扑学等。

    第三类就是研究数与形的关联，以及极限运算等，以分析学为代表，最常见的就是微积分，微分方程，函数论，泛函分析等。

    这三大分类构成了整个数学体系的本体与核心，而三大分类之间相互渗透交融，又诞生出许多的子学科、交叉学科，比如代数几何、代数拓扑、微分几何等。

    正当所合久必分，分久必合，随着数学的发展，各个子学科向纵深不断延伸，结果就是越来越抽象，难度越来越大，各个子学科之间的界限既越来越模糊，又越来越疏远，模糊者相互融合，疏远者几乎“老死不相往来”。

    知识理论间联系过度割裂的状况，使得数学家对于“数学”的理解越来越困难，研究两个不同子学科的数学大师，甚至达到了隔行如隔山的程度。这无论是对于学习数学的学生，还是运用数学来解决其余学科如物理化学生物等问题的数学家，都造成了极大的困扰。

    越来越多人将目光投向“数学大一统”这个终极方向，想用一种统一的“语言”，实现三大分类问题的相互转化，尽可能地为某一学科的难题提供更多的解决思路，为此“数学大一统”的“语言”还必须容易理解，起码能让资深的数学教授理解并向学生授课、推广应用。

    现在秦克整合的这个“新几何学”，已成功地将代数几何、拓扑学、数学分析“统一”了起来，为数学大一统奠定了坚实的基础。

    但秦克写出这些稿件时，是用最简洁最精炼的方式来完成的，力求写出最具数学美感的“新几何学”，而不是最好理解的“新几何学”，出发点不一样，结果自然就不一样。

    爱德华·威滕笑道：“难度过高只是小问题，只要我们和秦克一起花点心思多补充些细节，使之更好理解就是了。不管如何，先庆祝一下‘新几何学’的诞生！这将会是数学大一统近百年来取得的最优秀成果！”

    众人举起咖啡杯，用力地碰在了一起！

    ……

    秦克的这篇有关“新几何学”的论文《新几何学——基于代数几何的全新拓展探索与思考》经过反复优化、使之更容易理解，最终花了将近十天时间才成稿。

    宁青筠敲完最后一个字符，又仔细地检查了一遍，才长长地吁了口气，俏丽的小脸露出了自豪的笑容。

    这篇论文成稿可不容易，可以说是数易其稿。

    在前面七天里，秦克与宁青筠、爱德华·威滕、陶折轩、法尔廷斯等八位伙伴一直对“新几何学”进行优化，尽可能地降低难度，起码使之能让大学的资深数学教授能读懂，便于“新几何学”的推广应用，为将来推广“秦氏数学大一统框架理论”打好基础。

    最终的执笔人是宁青筠，爱德华·威滕年纪大了，写不了这么长的论文，老陶也有些烦这样的文字工作，所以这个写作的任务自然而然地落到了宁青筠的头上。

    宁青筠也不负重望，花了三天左右完成了论文，又交给众人复审。

    对于这篇注定会名垂青史，影响到整个数学界未来百年发展的伟大论文，众人都投注了全部的心神精力，对于论文的每个字、每一个推演步骤都反复研究，力求不出任何的问题。

    最终除了极个别字眼微调过后，论文获得了众人的一致同意。

    论文的总长度超过了三百页，已经可以出一本数学专著了，当然，较之格罗滕迪克老先生那花了7年时间写成的长达7500页的《代数几何基础》，就显得非常“薄”了。

    6月9日，“新几何学”的论文正式成稿的晚上，众人特意开了瓶香槟来庆贺。

    “cheers！”

    九位数学家加上凑热闹的秦小壳，十只酒杯轻轻地碰在一起，老陶喝酒最豪爽，仰头一饮而尽，然后吐了口气：“痛快！来夏国的这几个月，是我最痛快的几个月，和你们一起做课题的经历实在让我难忘又珍惜，我都不想回米国了。可惜这里上国外的网站太费劲！”

    秦克笑道：“你真想留下来，我想清木大学一定会十万分的乐意。”

    “我家人都在米国呢，老婆在NASA干得挺开心的，她可不愿意辞职。看来以后想继续这样合作是不太可能了，只能通过视频远程连线。”老陶无奈，远程视频连线的合作方式当然不如面对面沟通方便，而且还有时差的问题：

    “不提这个有点扫兴的话题了，秦克组长啊，咱们接下来有什么计划？新几何学完成了，就是完善弦理论、尤其是爱德华那个高阶版本M理论，以解决放射性元素的无害化问题？”

    老陶说着，见旁边邱老的酒杯空了，便拿起身边的香槟给他满上。

    秦克略作思考状，眨眨眼道：“说来我们的‘新几何学’全是理论与推导过程，虽然干货满满，但还是少了点说服力，要不再补充一部分内容，以证明其用途吧。嗯，选个简单点的方向，比如用它来证明掉霍奇猜想怎样？两天时间应该差不多可以将霍奇猜想证出来了，再花一天来写成论文，与这篇《新几何学——基于代数几何的全新拓展探索与思考》一起投稿，大家觉得怎样？”

    满场热闹的气氛忽然静了静。

    事先知情的宁青筠强忍住笑。眼前的情景简直与她在5月30日那天早上说出“秦克已解决这个黎曼-罗赫定理高维化问题了”一模一样，正在给邱老倒香槟的陶折轩甚至忘记里抬起手里的香槟瓶，结果就是杯子里的香槟都满得溢了出来，流湿了邱老先生的衣衫。

    老陶这才反应过来，忙放下香槟，手忙脚乱地要拿纸巾来给邱老先生拭擦。

    秦小壳动作最快，拿起纸巾盒递了过来。

    邱老先生一边拭着身上的酒渍一边开玩笑道：“我这件衬衫算是为解决霍奇猜想作出了贡献，到时你们写致谢时别忘记把我的这件衫衬写进去。”

    这幽默的话语自然引来了一番大笑。

    笑声停下，怀尔斯教授轻咳了声：“那个啊……秦克，你说两天内证明霍奇猜想，言下之意是有具体的思路了？”

    在场众人对于新几何学已是知之甚详了，像是老陶这样思维活跃的，更是已试着用它来解决自己以前的研究中遇到的难题了，但谁也没过，用新几何学来证明霍奇猜想！

    尤其是听秦克的语气，证明千禧年级别的数学难题就像斩瓜切菜般容易，哪怕在场的众人都见惯了风浪，都不由嘴角有些抽搐。

    那可是霍奇猜想啊！很多数学家认为难度甚至还在黎曼猜想之上的霍奇猜想！

    秦克点头道：“是的。其实关于非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联，已包含在‘新几何学’里了，想证出来并不会太花时间精力，就是证明过程会复杂点，没法子像写新几何学的论文那样尽可能地显浅化。”

    老陶摊摊手：“我没任何意见，但这个证明过程我就不参与了，你和小宁完成吧。”

    爱德华·威滕同样点头道：“我和陶先去通过新几何学完善M理论。这个‘简单’的问题，就交给你和小宁了。”

    显然，两人都不愿沾这份破解千禧年难题的光！

    感谢“LorC”的万赏！激动！

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